Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b] và 2F(a)-1=2F(b). Tính  I = ∫ a b f ( x ) d x

A. I=-1

B. I=1

C.  I = - 1 2

D.  I = 1 2

Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f x = 3 x 4 - 2 x 3 - 1 x 2  và F(1) + 2F(2) = 40. Tính F(-1).

A. 8

B. 7

C. -8

D. 0

Cho biết hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) và có một nguyên hàm là F(x). Tìm  ∫ 2 f ( x ) + f ' ( x ) + 1 d x ?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên đoạn [4;8] và f ( x ) ≠ 0 ∀ x ∈ [ 4 ; 8 ]  Biết rằng 

∫ 4 8 [ f ' ( x ) ] 2 f ( x ) 4 d x   =   1 và f(4) = 1/4; f(8) = 1/2; tính F(6)

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập số thực và có đạo hàm f'(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) được cho bởi hình bên dưới. Biết rằng f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4). - f(3). Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [0;4] là

A. f(1)

B. f(0)

C. f(2)

D. f(4)

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là hàm f'(x). Đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ bên. Biết rằng f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3). Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của f(x) trên đoạn [0;4].

A. m = f(4), M = f(2)

B. m = f(1), M = f(2)

C. m = f(4), M = f(1)

D. m = f(0), M = f(2)